자기라는 말은 정말 잘못됬을까요?

제가 자기라는 단어를 쓸때마다 부모님은 그건 사랑하는 상대방 한테만 쓰는 말이고 부모님한테 절대로 쓰면 안되는 말이라고 합니다. 저는 일단 국어 사전을 찾아보면 여러 뜻중에 

[명사]

1. 1.그 사람 자신.
2. 2.같은 말 : 자아01(自我)「2」.

[대명사] 앞에서 이미 말하였거나 나온 바 있는 사람을 도로 가리키는 삼인칭 대명사.

여기서 분명하게 앞에서 나온 바 있는 사람을 도로 가리키는 삼인칭 대명사라고 적혀 있습니다. 전혀 예의를 벗어나는 말이 아니죠. 실제로 있었던 상황극을 알려 드리겠습니다

부모님: 양치 할때 티비 보지마라

나: 양치 할때 잠시 티비 보는게 무슨 문제죠?

부모님: 아니 부모가 하지 말라면 하지마 

나: (혼잣말로) 자기는 맨날 양치할때 티비보면서 나한테만 안된데...

여기서 부모님은 엄청나게 화를 냈습니다. 저는 영문도 모른체 혼만 났죠. 

여기서 제가 마지막에 한 말은 누군가를 가르키고 한 말일수가 없습니다. 하지만 부모님은 절대로 부모에게는 저렇게 말을 할수가 없다고 얘기를 하죠. 저는 도데체 왜 무엇이 잘못됬다는건지 모르겠습니다. 애초에 자기라는 삼인칭을 가르키는 대명사를 나이가 많은 사람에게는 쓰면 안된다는 말을 들어보거나 본적도 없습니다.